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平凸透鏡的用法,為什么要凸面朝向激光?

2025-01-03


平凸透鏡應該在實驗室中使用最為廣泛的一類透鏡了,無論是加工還是檢測裝配,都是其受歡迎的原因。加工時,有一個平面可以作為加工基準;檢測裝配的時候,有一個平面可以將角度基準傳遞到結構基準。其實在光學設計的時候也盡可能考慮這一點,正因為這一點,平凸透鏡是貨架上最常見的一種透鏡形式之一。

 平凸透鏡應該在實驗室中使用最為廣泛的一類透鏡了,無論是加工還是檢測裝配,都是其受歡迎的原因。加工時,有一個平面可以作為加工基準;檢測裝配的時候,有一個平面可以將角度基準傳遞到結構基準。其實在光學設計的時候也盡可能考慮這一點,正因為這一點,平凸透鏡是貨架上最常見的一種透鏡形式之一。

 

本貼主要是講解下平凸透鏡的使用,為什么凸面朝向平行光?其實原理上比較簡單,粗糙的講法就是,如果是平面對著激光器,則有后向反射光,干擾激光器,降低激光器的使用壽命。光學理論方面講解就是從像差講解,平面入射的時候,系統的球差將大于凸面入射的時候,光斑彌散較大。

 

 

如上圖建立了一個口徑25mm,焦距100mm的平凸透鏡,插入平行光中進行匯聚??梢钥闯?,凸面朝向平行光時,會聚光斑的幾何尺寸為54.732um,而平面朝向平行光時,會聚光斑的幾何尺寸達到了301.769um,大了近6倍左右。

對于僅有軸上視場,那么造成這些的自然是球差,那么接下來我們就從球差這方面去嘗試找點解釋!

我們對于像差的定義粗略的就是實際成像于高斯像之間的差異,這個差異就是光學系統像差引入的,當然還有一個原因,就是光學系統本身是一個衍射受限系統,口徑不可能無限大。

幾何光學的基石就是折射定律(斯涅耳定律),那么實際成像和高斯成像,這個定律的差異主要就是公式中的角度的近似。在近軸區,或者高斯計算里面,角度的正弦,正切都是等于角度本身的。

 

這個實際上只有小角度才滿足,當角度增大的時候,就會有很大的差異,這也就是幾何像差引入的原因,因為在高斯成像里面,折射定律是線性的,而實際是正弦相關的。從下圖可以看出,在小于0.5rad(約28°)的時候,二者還比較接近,越大則差異越大!

 

那么從折射定律近似到高斯成像這邊,意思就是當入射角度或出射角度越小,越接近高斯成像;當入射角大于28°左右的時候,折射定律與高斯成像就差異太大!那么我們就按照這個28度來分析下,上面的平凸透鏡,看看每個面的入射角度或出射角度情況。

 

圖中藍色會聚點就是右側球面的球心,藍色的會聚光線也就是球面法線的方向(有細微差異),平行光與這個會聚光線的夾角就是這個光線在球面上的入射角,綠色光線與這個藍色匯聚光線的夾角的互補的角度就是出射角度。可以看出軸上是0度,隨著孔徑的增加,光線的入射在球面的入射角度在增加,出射角度也在增加。隨著孔徑的增加,由于入射角度和出射角度不是線性的,使得經過透鏡后,不能匯聚到一個點上。或者說,隨著孔徑的增加,光焦度是在變化的,這就是球差。ZEMAX中可以直接讀取py=1處的角度,也是最大的入射角度和出射角度。如下則是用操作數RAID和READ拾取的每個面PY=1處的入射和出射角度。 
 

 

上圖拾取了八個角度,入射角度均小于上文說的28°,而出射角度,在平面對準平行光路的時候,有個角度37.59°,大于了28°。當然當系統焦距拉長后這個37.59°會變小,小于28度。此時系統的F數變大,系統像差變小,光斑變好。但是,相對于凸面對準平行光的光路來說,像差還是差的。如下是焦距為200mm的時候(上面數據是焦距為60mm時候,有效口徑均是25mm),拾取的8個角度,原來這個37.59°的地方是10.55°,依舊是這8個角度最大的地方。

 

既要考慮入射角度,也要考慮出射角度,兩面共八個角度。角度越大,實際的折射定律就與高斯成像偏差越大。所以分析的時候,只需要去看最大的角度了,從這個角度就可以得到,平行光應該是走凸的那面入射,平的那面匯聚了。


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